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Dytechlab Cup 2022 题解

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2022/10/08

A. Ela Sorting Books

贪心。

az 遍历所有字母,记为 \(a\)。对于每个出现次数 \(c\) 小于 \(k\) 的字母 \(a\) 来说,其会导致有 \(k-c\) 个组别最大只能到 \(min('a'+\cfrac{n}{p}, a)\),并令 \(k = k-c\)(已确定 \(c\) 个)。

例如:

1
2
12 4
aaaabbcccddd

b 就限制了肯定有 \(4-2=2\) 个只能到 b 的组。

B. Ela's Fitness and the Luxury Number

打表找规律,前缀和思想求解即可。

C. Working Week

称处在 L 两端点的蟋蟀为“角蟋蟀”,处在 L 拐角处的蟋蟀为“中蟋蟀”。

可以发现若角蟋蟀在黑格上,则所有黑格都可到达,而只有坐标与中蟋蟀坐标奇偶性相同的白格可以到达;若角蟋蟀在白格上同理。

另需要注意中蟋蟀在棋盘四角时的情况,此时两角蟋蟀无法斜向移动,故能到达的点只有中蟋蟀所在格及其向两角蟋蟀方向的延伸。

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  1. 1. A. Ela Sorting Books
  2. 2. B. Ela's Fitness and the Luxury Number
  3. 3. C. Working Week