A. Immobile Knight
如果 \(n,m\) 都小于等于 \(3\)，输出 \(\lceil \cfrac{n}{2} \rceil\) 和 \(\lceil \cfrac{m}{2} \rceil\) 即可；否则随意输出。
B. Array Recovery
设给定差分数列为 \(v\)，计算前缀和数组 \(w\)，一旦出现 \(v[i] \neq 0 \land v[i] \leq w[i-1]\) 就是寄。
C. Card Game
首先显然平局只有一种可能。
以后手方角度看，想赢手上必须得有最大牌。
以 \(n = 8\) 为例，8 7 x x，8 6 x x 必胜。如果第二大的牌没有 \(7,6\)，必须得有 \(5\)。那就相当于又开了一局 \(n = 4\)，以此类推。
8 7 x x 结果 \(\binom{6}{2}\)，8 6 x x 结果 \(\binom{5}{2}\)，8 5 4 3 结果 \(\binom{2}{0}\)，8 5 4 2 结果 \(\binom{1}{0}\)。
后手方能赢的可能数即为：
\[y = \sum\limits_{i=0}^{n/2-2} \binom{2i+2}{i}+\binom{2i+1}{i}\]
先手方能赢的可能数即为：\(\binom{n}{n/2}-y\)